Física Geral e Experimental II – FIS212
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia
Campus Salvador
Prof. Niels F. Lima

Lei de Hooke e Oscilador Harmônico

Resumo

Esta experiência consiste na determinação da constante elástica de uma mola através de dois métodos diferentes: i) pela determinação direta do coeficiente entre a força aplicada à mola e seu alongamento; e ii) pela determinação experimental do período de oscilação de um sistema massa-mola no campo gravitacional, aplicando-se a relação entre o período e a constante elástica. Você irá coletar os dados para os dois métodos ao mesmo tempo, preenchendo uma mesma tabela. Depois você irá tratar os dados da forma adequada a cada método e poderá comparar os dois resultados e suas imprecisões, e afirmar algo sobre o valor da constante elástica da mola usada no experimento.

Introdução teórica

Enuncie a lei de Hooke e esboce um gráfico da força em função do alongamento de uma mola ideal. Qual é o  significado físico da inclinação do gráfico? Como você acha que esse gráfico se modificaria se a mola não fosse ideal?

Qual é a relação entre a constante elástica k de uma mola ideal e o período T do oscilador harmônico formado por uma massa m pendurada nessa mola? Esboce um gráfico do período T em função da raiz quadrada da massa m e mostre como você pode determinar k a partir desse gráfico.

Procedimento experimental

Inicialmente, escolha e identifique uma mola. Pese na balança a mola, o suporte correspondente, e os pesos que você vai utilizar nesta experiência, indicando a massa de cada item numa tabela. Você deverá pendurar na mola pesos de massa entre 0 e aproximadamente 600 g (pelo menos 10 massas diferentes no intervalo), ou mais se a mola escolhida for muito dura. Para cada combinação de pesos escolhida repita o seguinte procedimento:

i) Meça o alongamento da mola com o peso pendurado em equilíbrio e anote numa tabela como a que segue, com respectivas imprecisões, a massa pendurada m, o peso P correspondente a essa massa e o alongamento da mola l_eq. Não esqueça de indicar as unidades das medidas.

ii) Desloque a massa verticalmente, para cima ou para baixo, pela distância de 1 cm, e solte-a. Tome cuidado para que a massa só oscile na vertical, rejeitando as oscilações que tiverem componentes horizontais significativas. Determine a duração de dez ou mais oscilações completas, e dividindo pelo número de oscilações determine o período do oscilador.

iii) repita o item ii) acima com um deslocamento inicial igual a 2 cm.

Com os resultados obtidos conforme descrito acima, preencha a seguinte tabela, com uma linha para cada massa utilizada (pelo menos 10):

Análise do experimento

Determinação da constante elástica da mola pela lei de Hooke

• Com os dados da tabela faça o gráfico do peso em função do alongamento. Una os pontos por segmentos de reta com traços muito leves, destacando os pontos experimentais. Determine em qual região do seu gráfico a curva do peso em função do alongamento pode ser aproximada por uma reta, e calcule o valor k da constante elástica da mola que se obtém considerando apenas os pontos do gráfico nessa região.
• Na aula seguinte: com a calculadora eletrônica (trazer calculadora com manual, não importa o idioma) calcular por regressão linear o valor de k na região do gráfico que pode ser aproximado por uma reta.

Determinação da constante elástica da mola através da determinação do período do oscilador harmônico

• Com os dados obtidos faça um gráfico do período em função da raiz quadrada da massa. Por regressão linear determine os parâmetros da reta que melhor se ajusta aos dados de T x m^1/2 e calcule o valor k da constante elástica da mola e sua respectiva imprecisão.
• Levante um gráfico de logT x logm e com base nele verifique o resultado esperado de que o período T é proporcional à raiz quadrada de m.

Discussão dos resultados

Discuta os resultados. Compare os valores de k obtidos das duas formas diferentes.

Tratamento de dados experimentais: Estatística da medida e regressão linear